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Das Gebäude, in dem sich heute das Albergo Croce Bianca befindet, wurde ursprünglich von Francesco und Bernardo Ragazzi, den Neffen von Rodolfo Ragazzi, für die Tabakherstellung gebaut. Francesco versuchte später, eine magnetische Klinik zu eröffnen, musste das Gebäude jedoch an Lorenzo Lardelli verkaufen, der es in ein Hotel umwandelte. Die Führung wurde dann von der Familie Badrutt übernommen, die beschloss, dem Hotel den Namen Badrutt zu geben.
Nach einer Phase ständiger Managementwechsel wurde das Hotel von dem Hotelier Mathias Schmid aus Pontresina gekauft, der es in Hotel Weisses Kreuz umbenannte. Später übernahm Domenico Pitschen, der Ehemann von Edina Schmid, die Leitung bis zu seinem Tod im Jahr 1932. Edina führte das Hotel mit Hilfe von Fredy Klein, einem Anwalt, der 1937 mit seiner Frau Marilli nach Poschiavo zog. Nach Fredys Tod im Jahr 1953 leitete Edina das Hotel gemeinsam mit Kleins Witwe. Als Edina 1956 starb, übernahm Marilli die Leitung und führte sie bis 1979 fort.
Im selben Jahr kaufte Sincero Lardi aus Poschiavo das Hotel, benannte es in Albergo Croce Bianca um und bat Marilli Klein, es zu führen, doch sie lehnte ab. Lardi verkaufte es dann an die Brüder Zanolari.
Zwischen Oktober 1979 und Juni 1980 wurde das Gebäude vollständig renoviert. Seitdem wird das Albergo Croce Bianca von der Familie Zanolari geführt, die regelmässig strukturelle und architektonische Verbesserungen vorgenommen hat.
Das im September 2023 gestartete Erweiterungsprojekt umfasst die Renovierung des ehemaligen Hauses Braun – heute Cà Badrutt, als Hommage an den historischen Namen des Hotels – und dessen Umwandlung in einen Komplex mit fünf neuen Ferienwohnungen. Bis Sommer 2025 entstehen zudem neue Zimmer auf der Südseite, eine Terrasse sowie ein Spa mit Entspannungspool, Sauna, Dampfbad und Massageräumen.